本文通過實驗探索被測目標(biāo)發(fā)射率與測溫精度的關(guān)系。

測溫實驗

本實驗使用近距離探測，因而可以忽略大氣衰減，把被測物表面看做滿足灰體模型，抵達(dá)紅外探測器的輻射總能量應(yīng)為被測物紅外輻射的能量與目標(biāo)反射的環(huán)境輻射能量之和，以此我們立式1 ：
Ｌｍ ＝εＬｔ＋（１－ε）Ｌｂ

式中 Ｌｍ為到達(dá)鏡頭前的總輻射亮度，Ｌｔ為目標(biāo)的 輻射亮度，Ｌｂ為環(huán)境的輻射亮度，ε為目標(biāo)表面發(fā) 射率。 因為灰體的反射和發(fā)射均是漫反射，所以輻射亮度 Ｌ與輻射出射度 Ｍ存在如下關(guān)系，式2 ： Ｌ＝Ｍ π，

由普朗克輻射定律，立式：

Ｍｔ ＝∫ ^１４ _８ ｄλ(ｃ１λ^－５)／(ｅ^{ｃ２／λＴｔ} －１) ， （３）

Ｍｂ ＝∫ ^１４ _８ ｄλ(ｃ１λ^－５) ／(ｅ^{ｃ２／λＴｔ} －１ )， （４） 式中 Ｍｔ為目標(biāo)的輻射出射度，Ｍｂ為環(huán)境的輻射出 射度，Ｔｔ為目標(biāo)開爾文溫度，Ｔｂ為開爾文環(huán)境溫度，λ為波長，ｃ１為輻射常數(shù)（３７４１８×１０－１６ Ｗ· ｍ２ ），ｃ２為第二輻射常數(shù)（１４３８８×１０－２ｍ·Ｋ）。

將式（２）、（３）、（４）代入式（１）得：

Ｌｍ ＝ ε /π∫ ^１４ _８ ｄλ(ｃ_１λ^－５?)/(ｅ^{ｃ２／λＴｔ} －１ )＋ １－ε π ∫ ^１４ _８ ｄλ(ｃ１λ^－５?)/(ｅ^{ｃ２／λＴｂ} －１ )． （５） 紅外熱像儀根據(jù)設(shè)置的目標(biāo)表面 發(fā)射率和采集的環(huán)境溫度，結(jié)合測得的輻射亮度， 由式（５）得出目標(biāo)的溫度。

被測物發(fā)射率對測溫精度的影響計算

由普朗克輻射定律，可以認(rèn)為 Ｌｔ是 Ｔｔ為自變 量的函數(shù)，記作：

Ｌ_{ｔ ＝ｆ（Ｔｔ）＝ (１/π)∫ ^１４ ８ｄλ(ｃ１λ^－５?)/(ｅ^{ｃ２／λＴｂ} －１ )．（６） 則有： Ｔｔ ＝ｆ^－１ （Ｌｔ）． （７） 為便于分析和數(shù)值計算，將影響紅外熱像儀 測溫精度的因素用差分形式表示：}

_{ΔＴｔ ＝ｆ－１ （Ｌｔ＋ΔＬｔ）－ｆ－１ （Ｌｔ）， （８）}

_{由式（１）可得： ΔＬｔ ＝[(Ｌｂ －Ｌｍ )/ε２ ]·Δε－ ΔＬｂ(１－ε)/ ε， （９）}

_{其中： ΔＬｂ ＝ｆ（Ｔｂ ＋ΔＴｂ）－ｆ（Ｔｂ）， （１０）}

_{根據(jù)式（８）、（９）、（１０），可以計算紅外熱像儀測溫 誤差。}

從上述分析可以看到，紅外熱像儀的測溫誤差ΔＴｔ取決于 Δε、ε、ΔＴｂ、Ｔｂ和 Ｌｍ。為了表現(xiàn)出目標(biāo) 表面發(fā)射率對紅外熱像儀測溫精度的影響,本實驗假定環(huán)境溫度293.15K,目標(biāo)溫度308.15K,對被測目標(biāo)表面發(fā)射率為0.95、0.7、0.5、0.3時分別進(jìn)行理論計算，其結(jié)果如右圖所示。

分析右圖可知，被測物發(fā)射率對紅外熱像儀測溫精度具有一定的影響。一般來說目標(biāo)表面發(fā)射率越小，測溫誤差越大；目標(biāo)表面發(fā)射率越大，測溫誤差越小。所以高精度的紅外熱像儀必須能夠手動或者自動設(shè)定被測目標(biāo)的發(fā)射率。

根據(jù)以上分析，紅外熱像儀應(yīng)當(dāng)避免測量目標(biāo)表面發(fā)射率很小的目標(biāo)溫度。

應(yīng)對方法

Telops對被測物發(fā)射率所做的努力是，在紅外熱像儀配套軟件中手動調(diào)整被測目標(biāo)（灰體）的發(fā)射率，軟件會自動根據(jù)灰體設(shè)置的發(fā)射率對測溫數(shù)據(jù)進(jìn)行校正。

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參考文獻(xiàn)：目標(biāo)表面發(fā)射率對紅外熱像儀測溫精度的影響